4.
a) Xét ΔABD và ΔHBD có

∠BAD = ∠BHD = 90 độ (giả thiết)

∠ABD = ∠HBD (giả thiết)

BD là cạnh chung

Do đó: ΔABD = ΔHBD 

b) Xét ΔDBH và ΔDCH có

∠DHB = ∠DHC = 90 độ (giả thiết)

BH = HC (giả thiết)

DH là cạnh chung

Do đó: ΔDBH = ΔDCH

c) Do ΔABD = ΔHBD suy ra BA = BH (2 cạnh tương ứng) mà BH = HC => BA = HC

  Do ΔDBH = ΔDCH suy ra ∠DBH = ∠DCH (2 góc tương ứng) mà ∠ABD = ∠HBD => ∠ABD = ∠DCH

Xét ΔABD và ΔHCD có

∠BAD = ∠CHD = 90 độ (giả thiết)

BA = HC( cm trên)

∠ABD = ∠DCH(cm trên)

Do đó: ΔABD = ΔHCD