Dưới đây là hướng dẫn giải bài tập hình học trong hình:

Đề bài:

Cho hình chóp , với đáy là hình bình hành và .

1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:
a) với
b) với


2. Gọi là trung điểm của , tìm giao tuyến của mặt phẳng đi qua và song song với .


3. Chứng minh .




---

Giải:

1. Giao tuyến giữa hai mặt phẳng:

a) Giao tuyến của và :

Hai mặt phẳng và có điểm chung là đường thẳng .

Xét giao điểm của và tại (giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ).

Khi đó, chính là giao tuyến của và .


Kết quả: .


---

b) Giao tuyến của và :

Hai mặt phẳng này có điểm chung là .

Xét giao điểm của và tại (giao điểm hai đường chéo của hình bình hành).

Khi đó, cũng chính là giao tuyến của và .


Kết quả: .


---

2. Giao tuyến của mặt phẳng qua , song song :

là trung điểm của , xét mặt phẳng qua và song song với .

Gọi là trung điểm . Đường thẳng song song với đường thẳng .


Kết quả: Giao tuyến là .


---

3. Chứng minh :

Vì (tính chất của hình bình hành).

nằm trong , nằm trong , do đó .


Kết luận: .


---

Nếu có thắc mắc thêm, bạn cứ hỏi nhé!