Để giải phương trình \(3(x - 2) = 2(x + 4) + 7\), ta làm theo các bước sau:

1. Mở rộng các biểu thức:
\[
3(x - 2) = 3x - 6
\]
\[
2(x + 4) + 7 = 2x + 8 + 7 = 2x + 15
\]

2. Thay vào phương trình:
\[
3x - 6 = 2x + 15
\]

3. Chuyển tất cả các số hạng chứa \(x\) sang bên trái và các số hạng tự do sang bên phải:
\[
3x - 2x = 15 + 6
\]
\[
x = 21
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
\boxed{21}
\]