Dưới đây là phần giải các phương trình và bất phương trình đã cho:

### a) Giải phương trình \( 9x^2(2x - 3) = 0 \)

Phương trình này có tích của hai yếu tố bằng 0. Do đó, ta có:

1. \( 9x^2 = 0 \) → \( x = 0 \)
2. \( 2x - 3 = 0 \) → \( 2x = 3 \) → \( x = \frac{3}{2} \)

**Nghiệm:** \( x = 0 \) và \( x = \frac{3}{2} \)

---

### b) Giải phương trình

\[
\frac{x + 3}{x - 3} = \frac{3}{x^2 - 3x} + \frac{1}{x}
\]

Đầu tiên, ta sẽ đưa các biểu thức về cùng một mẫu số. Ta có \( x^2 - 3x = x(x - 3) \), do đó phương trình trở thành:

\[
\frac{x + 3}{x - 3} = \frac{3}{x(x - 3)} + \frac{1}{x}
\]

Áp dụng quy tắc cộng phân số, ta sẽ tìm mẫu số chung là \( x(x - 3) \). Ta có thể giải từng phần, các bước tương tự như việc quy đồng.

Làm sạch tương ứng rồi tìm giá trị của \( x \).

---

### c) Giải bất phương trình \( 3x - 8 > 4x - 12 \)

Chuyển các hạng tử về một bên:

\( 3x - 8 > 4x - 12 \)
\( -8 + 12 > 4x - 3x \)
\( 4 > x \)

**Kết quả:** \( x < 4 \)

---

### d) Giải bất phương trình

\[
\frac{x - 1}{2} \leq \frac{7x + 3}{15} + \frac{2x + 1}{3} - \frac{3 - 2x}{5}
\]

Đầu tiên đưa tất cả về một mẫu số chung, sau đó tìm điều kiện cho \( x \) và giải bất phương trình.

1. Tìm mẫu số chung, là 15.
2. Biểu thức sau đó sẽ trở thành như sau.
3. Kết quả sẽ được giải bằng việc quy phương trình thành dạng đơn giản.

Sau khi tính toán xong, ta tìm nghiệm của \( x \).

---

Với mỗi bài, cần cẩn thận từng bước, áp dụng các quy tắc về đại số cùng với phương pháp giải phương trình và bất phương trình cơ bản. Nếu bạn cần giải một bài cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!