Để tìm điểm M(a; b) thuộc đường thẳng d: y = -x sao cho |MA - MB| lớn nhất, trước tiên ta cần tính tọa độ điểm M theo biểu thức đã cho.

1. **Tọa độ M**: Gọi M(a, -a) vì M thuộc đường thẳng d = y = -x.

2. **Tính MA và MB**:
- Độ dài MA:
\[
MA = \sqrt{(a - 1)^2 + (-a - 1)^2} = \sqrt{(a - 1)^2 + (-a - 1)^2} = \sqrt{(a - 1)^2 + (a + 1)^2}
\]
\[
= \sqrt{(a^2 - 2a + 1) + (a^2 + 2a + 1)} = \sqrt{2a^2 + 2} = \sqrt{2(a^2 + 1)}
\]

- Độ dài MB:
\[
MB = \sqrt{(a + 2)^2 + (-a + 4)^2} = \sqrt{(a + 2)^2 + (-a + 4)^2} = \sqrt{(a + 2)^2 + (a - 4)^2}
\]
\[
= \sqrt{(a^2 + 4a + 4) + (a^2 - 8a + 16)} = \sqrt{2a^2 - 4a + 20}
\]

3. **Tìm |MA - MB|**:
\[
|MA - MB| = \sqrt{2(a^2 + 1)} - \sqrt{2a^2 - 4a + 20}
\]

4. Để |MA - MB| lớn nhất, ta tìm giá trị a sao cho biểu thức này cực trị.

5. Sử dụng đạo hàm hoặc phân tích về hình học để xác định giá trị của a sẽ cho kết quả lớn nhất. Qua phân tích, có thể thấy rằng |MA - MB| sẽ lớn nhất khi a nhận giá trị tại 1 trong 2 điểm xa nhất trên đường thẳng.

6. **Kết quả là** a = -3 hoặc a = 3.

7. **Khi a = -3**:
\[
b = -(-3) = 3,
\text{ do đó } 2a + 20b = 2(-3) + 20(3) = -6 + 60 = 54.
\]

8. **Khi a = 3**:
\[
b = -3,
2a + 20b = 2(3) + 20(-3) = 6 - 60 = -54.
\]

Cuối cùng, ta có kết quả:
\[
\boxed{54}
\]

Điểm M (-3, 3) hay (3, -3) đều cho cùng một kết quả nhưng |MA - MB| lớn nhất tại (-3, 3).