Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình a: \( 3x^3 - 12x = 0 \)

1. Đưa \( x \) ra ngoài làm yếu tố chung:
\[
3x(x^2 - 4) = 0
\]

2. Từ đó, ta có hai trường hợp để giải:
- \( 3x = 0 \) ⇒ \( x = 0 \)
- \( x^2 - 4 = 0 \) ⇒ \( x^2 = 4 \) ⇒ \( x = \pm 2 \)

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = 0, \quad x = 2, \quad x = -2
\]

### Phương trình b: \( 2x(x - 3) + 5(3 - x) = 0 \)

1. Phát triển biểu thức:
\[
2x^2 - 6x + 15 - 5x = 0
\]
\[
2x^2 - 11x + 15 = 0
\]

2. Sử dụng công thức nghiệm cho phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = 2, b = -11, c = 15 \).

3. Tính Delta (\( D \)):
\[
D = (-11)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 15 = 121 - 120 = 1
\]

4. Giải tìm nghiệm:
\[
x = \frac{11 \pm \sqrt{1}}{4} = \frac{11 \pm 1}{4}
\]

- Nghiệm thứ nhất:
\[
x_1 = \frac{12}{4} = 3
\]
- Nghiệm thứ hai:
\[
x_2 = \frac{10}{4} = 2.5
\]

Vậy nghiệm của phương trình b là:
\[
x = 3, \quad x = 2.5
\]

### Kết luận

- Nghiệm của phương trình a: \( x = 0, \, 2, \, -2 \)
- Nghiệm của phương trình b: \( x = 3, \, 2.5 \)