Để chứng minh bốn điểm \( A, B, C, D \) cùng thuộc một đường tròn, chúng ta có thể sử dụng định lý sau:

**Định lý:** Bốn điểm \( A, B, C, D \) cùng nằm trên một đường tròn nếu và chỉ nếu các cặp góc đối diện của tứ giác \( ABCD \) có tổng bằng \( 180^\circ \) (tức là tổng các góc đối diện bằng nhau).

### Chứng minh

1. **Giả sử:** Tứ giác \( ABCD \) được tạo bởi bốn điểm \( A, B, C, D \).

2. **Xem xét các góc:**
- Gọi \( \angle ACB \) là góc giữa đoạn thẳng \( AC \) và \( BC \).
- Gọi \( \angle ADB \) là góc giữa đoạn thẳng \( AD \) và \( BD \).

3. **Điều kiện:** Chứng minh rằng tổng của các góc đối diện là \( 180^\circ \):
\[
\angle ACB + \angle ADB = 180^\circ
\]

4. **Kết luận:**
Nếu điều kiện trên đúng, thì theo định lý, bốn điểm \( A, B, C, D \) sẽ cùng thuộc một đường tròn.

Bạn có thể thêm các chi tiết và hình vẽ cụ thể để minh họa cho các chứng minh của mình.