Để thực hiện phép tính sau:

\[
\frac{2x-1}{x} + \frac{1-x}{2x+1} + \frac{3}{x^2-9} + \frac{1-2x}{x} + \frac{x-1}{2x+1} - \frac{3}{x+3}
\]

ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Phân tích các biểu thức phân số**:
- Biểu thức \(x^2 - 9\) có thể viết thành \((x-3)(x+3)\).

2. **Tìm mẫu số chung**:
- Mẫu số chung của tất cả các phân số trong phép tính này sẽ là \(x(x+3)(2x+1)(x-3)\).

3. **Đưa các phân số về mẫu số chung**:
- Thay đổi mỗi phân số để có cùng một mẫu số.

4. **Thực hiện phép cộng và trừ các phân số**:
- Kết hợp tất cả các tử số sau khi đã đưa về mẫu số chung.

5. **Đơn giản hóa**:
- Rút gọn kết quả, nếu cần.

Thực hiện cụ thể cho từng bước sẽ cho phép bạn tìm được kết quả cuối cùng của phép tính. Quy trình này có thể phức tạp nên hãy chú ý đến từng bước để tránh sai sót.

Nếu bạn cần tính toán cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!