Cho ΔABC vuông tại A, có đường cao AH, BC = 10cm, AC = 8cm

Để giải bài toán với tam giác vuông \( \Delta ABC \) có đỉnh vuông tại \( A \), chúng ta có các dữ liệu cụ thể như sau:

1. **Thông tin đã cho:**
- \( BC = 10 \) cm
- \( AC = 8 \) cm
- \( AH \) là đường cao từ \( A \) xuống \( BC \)

2. **Bước giải:**

**a) Tính \( AB \) và \( AH \):**
- Theo định lý Pythagore, ta có:
\[
AB^2 + AC^2 = BC^2
\]
Thay số vào:
\[
AB^2 + 8^2 = 10^2 \\
AB^2 + 64 = 100 \\
AB^2 = 36 \\
AB = 6 \text{ cm}
\]

- Để tính chiều cao \( AH \), ta dùng công thức về diện tích tam giác:
\[
S = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \text{ cm}^2
\]
Diện tích cũng có thể tính bằng chiều cao:
\[
S = \frac{1}{2} \times BC \times AH \implies 24 = \frac{1}{2} \times 10 \times AH \\
AH = \frac{24 \times 2}{10} = 4.8 \text{ cm}
\]

**b) Tính tỉ lệ phần diện tích của \( \Delta ABC \) với các phần còn lại:**
- Diện tích \( \Delta ABC = 24 \text{ cm}^2 \).

**c) Tính kích thước \( M \) trên \( BC \) và các góc:**
- Bạn cần thêm thông tin về vị trí của \( M \) hay các góc để thực hiện bước này.

Nếu bạn có câu hỏi cụ thể hoặc cần thông tin gì thêm, hãy cho tôi biết!