Cho hình thang vuông ABCD với hai AB = 10cm CD = 15cm Diện tích hình thang

Để tính diện tích của hình thang vuông ABCD với hai đáy AB và CD, ta cần sử dụng công thức tính diện tích hình thang:

\[ S = \frac{(a + b) \times h}{2} \]

Trong đó:
- \( a \) và \( b \) là độ dài hai đáy (AB và CD).
- \( h \) là chiều cao của hình thang.

Từ dữ liệu đề bài, ta có:
- AB (đáy nhỏ) = 10 cm
- CD (đáy lớn) = 15 cm

Do A và D là các góc vuông, chiều cao h của hình thang cũng chính là cạnh AD. Ta sẽ sử dụng định lý sin để tìm chiều cao h từ góc C.

Góc C = 50° và góc B = 90°. Theo định lý sin trong tam giác ABC, ta có:

\[
\sin(C) = \frac{AB}{AC}
\]

Tuy nhiên, vì chúng ta cần chiều cao (h), từ góc C, ta có thể dùng công thức:

\[
h = AB \times \tan(C)
\]

Với AB = 10 cm, ta tính h như sau:

\[
h = AB \times \tan(50°)
\]

Sử dụng giá trị tương ứng (tan(50°) ≈ 1.1918):

\[
h \approx 10 \times 1.1918 \approx 11.918 \text{ cm}
\]

Bây giờ, chúng ta có thể tính diện tích \( S \):

\[
S = \frac{(10 + 15) \times 11.918}{2}
\]
\[
S = \frac{25 \times 11.918}{2} \approx \frac{297.95}{2} \approx 148.975 \text{ cm}^2
\]

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2, diện tích của hình thang ABCD là:

\[
S \approx 148.98 \text{ cm}^2
\]