Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng trường hợp của câu hỏi.

**a)** Hiệu \( a - b \) có lớn hơn cả \( a \) và \( b \) hay không?

Xét một ví dụ cụ thể:
- Giả sử \( a = 5 \) và \( b = 3 \):
\[
a - b = 5 - 3 = 2
\]
Ở đây, \( 2 \) không lớn hơn \( 5 \) và \( 3 \).

Tuy nhiên, nếu chúng ta chọn các giá trị khác:
- Giả sử \( a = 1 \) và \( b = -3 \):
\[
a - b = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4
\]
Ở đây, \( 4 \) lớn hơn cả \( 1 \) và \( -3 \).

Vậy có thể tìm được cặp số nguyên thoả mãn điều kiện này.

**b)** Hiệu \( a - b \) lớn hơn \( b \) nhưng nhỏ hơn \( a \)?

Xét ví dụ:
- Giả sử \( a = 5 \) và \( b = 3 \):
\[
a - b = 5 - 3 = 2
\]
Ở đây, \( 2 \) không lớn hơn \( 3 \).

Thử thêm:
- Giả sử \( a = 4 \) và \( b = 2 \):
\[
a - b = 4 - 2 = 2
\]
Ở đây, \( 2 \) không lớn hơn \( 2 \).

Cuối cùng, thử với:
- Giả sử \( a = 5 \) và \( b = 1 \):
\[
a - b = 5 - 1 = 4
\]
Ở đây, \( 4 \) lớn hơn \( 1 \) nhưng nhỏ hơn \( 5 \).

**Kết luận:**
- a) Có hai số nguyên \( a \) và \( b \) sao cho \( a - b \) lớn hơn cả \( a \) và \( b \).
- b) Có hai số nguyên \( a \) và \( b \) sao cho \( a - b \) lớn hơn \( b \) nhưng nhỏ hơn \( a \).