Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hỏi có bao nhiêu mật khẩu có hai chữ cái khác nhau, luôn có mật chữ số 8 đứng thứ có đúng hai chữ số lẻ và các chữ số trong năm chữ số đứng sau chữ cái đều khác nhau

----- Nội dung ảnh -----
Câu 4 (2, 0 điểm). Một mật khẩu 7 ký tự gồm hai chữ cái đứng trước và năm chữ số đứng sau (các chữ cái lấy từ 26 chữ cái A, B, C, D, ..., Z và các chữ số được chọn từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, ..., 9). Hỏi có bao nhiêu mật khẩu có hai chữ cái khác nhau, luôn có mật chữ số 8 đứng thứ có đúng hai chữ số lẻ và các chữ số trong năm chữ số đứng sau chữ cái đều khác nhau.
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
34
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta cần xác định từng phần theo yêu cầu.

### Bước 1: Chọn 2 chữ cái khác nhau
- Có 26 chữ cái từ A đến Z.
- Số cách chọn 2 chữ cái khác nhau: \( C(26, 2) = \frac{26 \cdot 25}{2} = 325 \).

### Bước 2: Mật khẩu đã biết chữ số 8
- Mật khẩu này phải có chữ số 8 đứng thứ 3.

### Bước 3: Chọn 2 chữ số lẻ
- Các chữ số lẻ từ 0 đến 9 là 1, 3, 5, 7, 9 (tổng cộng 5 chữ số).
- Số cách chọn 2 chữ số lẻ khác nhau: \( C(5, 2) = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10 \).

### Bước 4: Chọn 3 chữ số còn lại
- Sau khi đã chọn 2 chữ số lẻ, ta còn lại 3 chữ số từ 0 đến 9, không trùng với:
- Chữ số 8
- 2 chữ số lẻ đã chọn
- Tổng số chữ số còn lại là \( 10 - 1 - 2 = 7 \).
- Số cách chọn 3 chữ số khác nhau từ 7 chữ số:
- \( C(7, 3) = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 35 \).

### Bước 5: Sắp xếp các ký tự
- Mật khẩu có 7 ký tự với cấu trúc: **x x 8 y1 y2 y3 y4 y5** (với y1, y2 là 2 chữ số lẻ và y3, y4, y5 là 3 chữ số khác).
- Số cách sắp xếp 7 ký tự: \( 7! = 5040 \).

### Tổng hợp lại
- Tổng số mật khẩu hợp lệ:
\[
\text{Tổng số mật khẩu} = C(26, 2) \times 10 \times C(7, 3) \times 7! = 325 \times 10 \times 35 \times 5040
\]

### Tính toán
\[
= 325 \times 10 = 3250
\]
\[
= 3250 \times 35 = 113750
\]
\[
= 113750 \times 5040 = 573750000
\]

### Kết luận
Tổng số mật khẩu thỏa mãn điều kiện là **573750000**.
1
0
Hưng
25/11/2024 23:05:18
+5đ tặng
Gọi mật khẩu là *******
** là 2 chữ cái khác nhau lấy từ 26 kí tự => Có 2A26 cách chọn
5 dấu * phía sau có 5 cách để số 8 
Chọn 2 chữ số lẻ từ 5 số {1,3,5,7,9} => 2C5 
Xếp vào 4 dấu * bất kỳ 
=> 2A4 cách
=>  chọn 2 số chẵn còn lại trong các số {0,2,4,6}
2C4 
xếp vào 2 vị trí còn lại : có 2 cách
Vậy có: 2A26 x 5 x 2C5 x 2A4 x 2C4 x 2 = 4680000 mật khẩu 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×