Một hòn sỏi nhỏ được ném thẳng đứng xuống dưới với tốc độ ban đầu bằng 9,8 m/s từ độ cao 39,2 m

Để tính toán tốc độ của hòn sỏi 0,5 giây trước khi va chạm, chúng ta sẽ sử dụng công thức chuyển động thẳng nhanh đều. Trong trường hợp này, hòn sỏi được ném thẳng xuống dưới với tốc độ ban đầu \( v_0 = 9,8 \, \text{m/s} \) và gia tốc do trọng lực \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \).

Công thức tính tốc độ của một vật chuyển động thẳng nhanh đều là:

\[
v = v_0 + g \cdot t
\]

Trong đó:
- \( v \) là tốc độ cuối,
- \( v_0 \) là tốc độ ban đầu,
- \( g \) là gia tốc trọng trường,
- \( t \) là thời gian chuyển động.

Để tìm tốc độ của hòn sỏi 0,5 giây trước khi va chạm, chúng ta cần xác định tổng thời gian mà hòn sỏi rơi xuống từ độ cao 39,2 m trước khi chạm đất.

1. **Tính thời gian rơi của hòn sỏi**:
Để tìm thời gian rơi, chúng ta sử dụng công thức điều kiện chuyển động:

\[
s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} g \cdot t^2
\]

Với:
- \( s = 39,2 \, \text{m} \)

Thay các giá trị vào và giải phương trình:

\[
39,2 = 9,8t + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2
\]

Phương trình có dạng:

\[
4.9t^2 + 9.8t - 39.2 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm bậc 2:

\[
t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó:
- \( a = 4.9 \)
- \( b = 9.8 \)
- \( c = -39.2 \)

Tính delta:

\[
\Delta = b^2 - 4ac = 9.8^2 - 4 \cdot 4.9 \cdot (-39.2)
\]
\[
= 96.04 + 769.76 = 865.8
\]

Tính toán nghiệm:

\[
t = \frac{-9.8 \pm \sqrt{865.8}}{2 \cdot 4.9}
\]
\[
= \frac{-9.8 \pm 29.4}{9.8}
\]

Chọn nghiệm dương:

\[
t = \frac{19.6}{9.8} = 2 \, \text{s}
\]

2. **Tính tốc độ 0,5 giây trước khi va chạm**:
Thời gian 0,5 giây trước khi va chạm là \( t - 0.5 = 2 - 0.5 = 1.5 \, \text{s} \).

Bây giờ chúng ta sẽ tính tốc độ tại thời điểm này:

\[
v = v_0 + g \cdot t = 9.8 + 9.8 \cdot 1.5
\]
\[
= 9.8 + 14.7 = 24.5 \, \text{m/s}
\]

Vậy, tốc độ của hòn sỏi 0,5 giây trước khi va chạm là **24.5 m/s**.