Để giải bài toán này, ta cần xác định các số theo các điều kiện đã cho.

1. **Tổng** của hai số là số lớn nhất có 4 chữ số. Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999.
2. **Hiệu** của hai số là số lớn nhất có 2 chữ số. Số lớn nhất có 2 chữ số là 99.

Gọi hai số là \(x\) và \(y\) với \(x > y\). Từ hai điều kiện trên, ta có:

\[
x + y = 9999 \quad \text{(1)}
\]
\[
x - y = 99 \quad \text{(2)}
\]

Để tìm \(x\) và \(y\), ta có thể cộng hai phương trình trên:

\[
(x + y) + (x - y) = 9999 + 99
\]

Sắp xếp lại ta được:

\[
2x = 10098
\]

Từ đó, ta tính \(x\):

\[
x = \frac{10098}{2} = 5049
\]

Tiếp theo, ta thay giá trị \(x\) vào phương trình (1) để tìm \(y\):

\[
5049 + y = 9999
\]

Giải cho \(y\):

\[
y = 9999 - 5049 = 4950
\]

Vậy hai số cần tìm là:

\[
x = 5049 \quad \text{và} \quad y = 4950
\]

Kiểm tra:

- Tổng: \(5049 + 4950 = 9999\) (đúng)
- Hiệu: \(5049 - 4950 = 99\) (đúng)

Do đó, hai số cần tìm là **5049 và 4950**.