Một hành khách ngồi phía sau tên lửa bắn một viên đạn vào một bia ở đầu mũi tên lửa. Độ dài tên lửa là 60m và vận tốc của viên đạn trong hệ quy chiếu gắn với hành khách là 0,8c. Thời gian bay của viên đạn đối với một quan sát viên mặt đất là bao nhiêu biết rằng vận tốc của tên lửa đối với mặt đất là 0,6c? A. 4,63. 10^−7???? B. 5,63. 10^−7???? C. 6,63. 10^−7???? D. 7,63. 10^−7 s

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần xác định vận tốc của viên đạn đối với mặt đất bằng cách sử dụng quy tắc cộng vận tốc trong thuyết tương đối.

Gọi:
- Vₜ = 0,6c: vận tốc của tên lửa đối với mặt đất
- Vₑ = 0,8c: vận tốc của viên đạn đối với tên lửa
- V: vận tốc của viên đạn đối với mặt đất

Áp dụng quy tắc cộng vận tốc:
\[ V = \frac{Vₜ + Vₑ}{1 + \frac{Vₜ \cdot Vₑ}{c^2}} \]

Thay vào công thức:
\[ V = \frac{0,6c + 0,8c}{1 + \frac{0,6c \cdot 0,8c}{c^2}} \]

Tính toán:
\[ V = \frac{1,4c}{1 + 0,48} = \frac{1,4c}{1,48} \approx 0,945c \]

Tiếp theo, ta cần xác định thời gian bay của viên đạn đối với một quan sát viên mặt đất. Độ dài của tên lửa là 60m (d = 60m).

Sử dụng công thức thời gian:
\[ t = \frac{d}{V} = \frac{60 \text{ m}}{0,945c} \]

Biết rằng c = \(3 \times 10^8\) m/s, ta có:
\[ t = \frac{60}{0,945 \times 3 \times 10^8} \]

Tính giá trị của thời gian:
- Tính \(0,945 \times 3 \times 10^8 = 2,835 \times 10^8\)
- Sau đó:
\[ t = \frac{60}{2,835 \times 10^8} = 2,11 \times 10^{-7} \text{s} \]

Kết quả cần tính là thời gian bay của viên đạn đối với một quan sát viên mặt đất là khoảng \(2,11 \times 10^{-7}\) giây. Thời gian này không khớp với các lựa chọn được đưa ra, có thể có sự nhầm lẫn về dữ liệu và cần kiểm tra lại giá trị hoặc tính toán.

Với lựa chọn phù hợp và trở lại bước trước trong lộ trình, đề bài yêu cầu là bao lâu cho viên đạn đến bia. Cần xác nhận lại hoặc xem xét lại thông tin từ câu hỏi.

Xin lỗi về bất kỳ sự không khớp nào và vui lòng cung cấp thêm thông tin nếu có thể để làm rõ hơn!