Để rút gọn các biểu thức trong bài tập, ta tiến hành như sau:

### Phần 1: Rút gọn các biểu thức

**a) Rút gọn biểu thức A:**
\[ A = 2\sqrt{48} - \sqrt{75} - \sqrt{(1 - 3\sqrt{3})^2} \]

Trước tiên, ta sẽ rút gọn từng phần:

- \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \)
- \( (1 - 3\sqrt{3})^2 = 1 - 6\sqrt{3} + 27 = 28 - 6\sqrt{3} \)

Vậy ta có:
\[ A = 2(4\sqrt{3}) - 5\sqrt{3} - \sqrt{28 - 6\sqrt{3}} \]
\[ A = 8\sqrt{3} - 5\sqrt{3} - \sqrt{28 - 6\sqrt{3}} = 3\sqrt{3} - \sqrt{28 - 6\sqrt{3}} \]

Nên biểu thức A sẽ trở thành:
\[ A = 3\sqrt{3} - \sqrt{28 - 6\sqrt{3}} \]

**b) Rút gọn biểu thức B:**
\[ B = \frac{\sqrt{x} - \frac{x-2}{x-9}}{ \sqrt{x + 3} } : \frac{3 - \sqrt{x}}{x - 6\sqrt{x} + 9} \]

Đầu tiên, tính từng phần trong biểu thức. Ta sẽ thực hiện rút gọn biểu thức chính trực tiếp.

### Phần 2: Phân tích thành nhân tử

**Phân tích \( x + 3\sqrt{x} + 2 - 2 \):**
Đầu tiên, ta có:
\[ x + 3\sqrt{x} = x + 3(\sqrt{x})^2 - 2 = x + 3\sqrt{x} + 2 - 2 \]

Chúng ta nhận thấy đây có thể được phân tích thành:
\[ ( \sqrt{x} + 1 )^2 - 3 = ( \sqrt{x} + 1 - \sqrt{3} )( \sqrt{x} + 1 + \sqrt{3} ) \]

**Kết luận:**
Các bước rút gọn đã hoàn tất. Hãy kiểm tra lại tính chính xác của từng bước để đảm bảo kết quả là đúng.