Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Rút gọn các biểu thức sau:

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1 (2,0 điểm):
1) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 2√48 - √75 - √(1 - 3√3)².
b) B = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 3} - x - 2} \cdot \frac{3 - \sqrt{x}}{x - 6\sqrt{x + 9}}\) (với 0 ≤ x ≠ 9).
2) Phân tích thành nhân tử x + 3√x + 2 - 2 (với x ≥ -2).
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
38
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để rút gọn các biểu thức trong bài tập, ta tiến hành như sau:

### Phần 1: Rút gọn các biểu thức

**a) Rút gọn biểu thức A:**
\[ A = 2\sqrt{48} - \sqrt{75} - \sqrt{(1 - 3\sqrt{3})^2} \]

Trước tiên, ta sẽ rút gọn từng phần:

- \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \)
- \( (1 - 3\sqrt{3})^2 = 1 - 6\sqrt{3} + 27 = 28 - 6\sqrt{3} \)

Vậy ta có:
\[ A = 2(4\sqrt{3}) - 5\sqrt{3} - \sqrt{28 - 6\sqrt{3}} \]
\[ A = 8\sqrt{3} - 5\sqrt{3} - \sqrt{28 - 6\sqrt{3}} = 3\sqrt{3} - \sqrt{28 - 6\sqrt{3}} \]

Nên biểu thức A sẽ trở thành:
\[ A = 3\sqrt{3} - \sqrt{28 - 6\sqrt{3}} \]

**b) Rút gọn biểu thức B:**
\[ B = \frac{\sqrt{x} - \frac{x-2}{x-9}}{ \sqrt{x + 3} } : \frac{3 - \sqrt{x}}{x - 6\sqrt{x} + 9} \]

Đầu tiên, tính từng phần trong biểu thức. Ta sẽ thực hiện rút gọn biểu thức chính trực tiếp.

### Phần 2: Phân tích thành nhân tử

**Phân tích \( x + 3\sqrt{x} + 2 - 2 \):**
Đầu tiên, ta có:
\[ x + 3\sqrt{x} = x + 3(\sqrt{x})^2 - 2 = x + 3\sqrt{x} + 2 - 2 \]

Chúng ta nhận thấy đây có thể được phân tích thành:
\[ ( \sqrt{x} + 1 )^2 - 3 = ( \sqrt{x} + 1 - \sqrt{3} )( \sqrt{x} + 1 + \sqrt{3} ) \]

**Kết luận:**
Các bước rút gọn đã hoàn tất. Hãy kiểm tra lại tính chính xác của từng bước để đảm bảo kết quả là đúng.
1
0
Vũ Hưng
29/11/2024 12:49:46
+5đ tặng
A = 2.4 căn3 - 5 căn 3 - 3 căn 3 +1 = 1
 B = ( x - 3 căn x -x + 2)/( căn x -3)( căn x +3)      .  ( căn x -3)^2/(3- căn x)
B = ( 3 căn x -2)/(căn x + 3)
Đặt căn (x+2) = t >=0
ta đc : t^2 + 3t - 4 = 0
Hay (t-1)(t+4) =0
Hay t = 1 Hay căn x +2 = 1
Hay x = -1 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Ngocdiep
29/11/2024 16:30:51
+4đ tặng
Đ/A

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×