Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý nổi và phương pháp tính khối lượng cùng với trọng lượng riêng.

### a. Tính chiều cao phần nổi của khối thủy tinh

**Bước 1: Tính thể tích và khối lượng của khối thủy tinh.**

- Thể tích khối thủy tinh:

\[
V_{th} = D \times R \times C = 30 \, cm \times 20 \, cm \times 15 \, cm = 9000 \, cm^3 = 0.009 \, m^3
\]

- Khối lượng của khối thủy tinh:

\[
m_{th} = V_{th} \times \text{trọng lượng riêng của thủy tinh} = 0.009 \, m^3 \times 14000 \, N/m^3 = 126 \, N
\]

**Bước 2: Tính trọng lượng nước chuyển động.**

- Thể tích khối nước chiếm chỗ bởi khối thủy tinh khi nó ở trạng thái nổi (được tính từ định luật Archimedes):

\[
V_{n} = \frac{P_{th}}{P_{water}} = \frac{126 \, N}{10000 \, N/m^3} = 0.0126 \, m^3 = 12600 \, cm^3
\]

**Bước 3: Tính chiều cao phần nổi của khối thủy tinh.**

Ta có thể tính chiều cao phần nổi theo thể tích nước:

\[
H_{n} = \frac{V_{n}}{D \times R} = \frac{12600 \, cm^3}{30 \, cm \times 20 \, cm} = \frac{12600}{600} = 21 \, cm
\]

Tuy nhiên, chiều cao phần nổi không thể vượt quá chiều cao của khối thủy tinh. Vậy:

\[
H_{n} = 15 \, cm
\]

Khối thủy tinh sẽ nổi hoàn toàn.

### b. Rót vào trong hốc rỗng một lương nước bao nhiêu thì khối thủy tinh bắt đầu chìm?

**Bước 1: Tính thể tích hốc rỗng.**

\[
V_{h} = D \times R \times C = 25 \, cm \times 15 \, cm \times 10 \, cm = 3750 \, cm^3 = 0.00375 \, m^3
\]

**Bước 2: Tính trọng lượng nước đổ vào hốc.**

Giả sử hốc đầy nước. Trọng lượng nước trong hốc rỗng là:

\[
P_{water} = V_h \times \text{trọng lượng riêng của nước} = 0.00375 \, m^3 \times 10000 \, N/m^3 = 37.5 \, N
\]

**Bước 3: Tính tổng trọng lượng của khối thủy tinh khi hốc rỗng đầy nước.**

Tổng trọng lượng sẽ là:

\[
P_{total} = P_{th} + P_{water} = 126 \, N + 37.5 \, N = 163.5 \, N
\]

**Bước 4: Tính thể tích nước cần thiết để khối thủy tinh bắt đầu chìm.**

Khối lượng nước cần cáng để cân bằng với trọng lượng của khối thủy tinh khi đã chứa nước trong hốc:

\[
P_{required} = P_{th} = 126 N
\]

Từ đó, ta có thể tìm ra thể tích nước cần thêm vào để khối thủy tinh bắt đầu chìm:

\[
V_{required} = \frac{P_{th} - P_{water}}{P_{water}} = \frac{126 - 37.5}{10000} \approx 0.00885 \, m^3 = 8850 cm^3
\]

### Kết luận

a. Chiều cao phần nổi của khối thủy tinh là 15 cm.

b. Để khối thủy tinh bắt đầu chìm, cần đổ vào hốc rỗng khoảng 8850 cm³ (8.85 lít) nước.