Để giải bài toán \(\sqrt{5 + 2\sqrt{6} - 7 - 2\sqrt{3}}\), chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:

1. **Sắp xếp và đơn giản hóa biểu thức bên trong căn:**

\[
5 + 2\sqrt{6} - 7 - 2\sqrt{3} = (5 - 7) + 2\sqrt{6} - 2\sqrt{3}
\]
\[
= -2 + 2\sqrt{6} - 2\sqrt{3}
\]

Khi đó, biểu thức trở thành:
\[
\sqrt{-2 + 2\sqrt{6} - 2\sqrt{3}}
\]

2. **Tính giá trị biểu thức trong căn:**

Để dễ tính, ta có thể viết lại biểu thức:
\[
= 2\left(\sqrt{6} - \sqrt{3} - 1\right)
\]

3. **Tính giá trị của biểu thức:**

Để tính giá trị của \( \sqrt{6} - \sqrt{3} - 1 \), ta có thể ước lượng:
- \( \sqrt{6} \approx 2.45 \)
- \( \sqrt{3} \approx 1.73 \)

Thay vào ta có:
\[
\sqrt{6} - \sqrt{3} - 1 \approx 2.45 - 1.73 - 1 \approx -0.28
\]

Vậy \( \sqrt{-2 + 2(\text{giá trị})} \) sẽ cho giá trị không xác định, tức là không có nghiệm trong tập số thực.

**Kết luận:** Biểu thức cho ra một giá trị không xác định, vì nó chứa căn bậc hai của một số âm.