Để tính biểu thức đã cho, trước tiên ta cần tính từng phần của biểu thức đó.

**Tính phần tử ở tử số (1.2 + 2.4 + 3.6 + 4.8 + 5.10)**:
- \(1.2 = 1 \times 2\)
- \(2.4 = 2 \times 2\)
- \(3.6 = 3 \times 2\)
- \(4.8 = 4 \times 2\)
- \(5.10 = 5 \times 2\)

Cộng lại:
\[
1.2 + 2.4 + 3.6 + 4.8 + 5.10 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) \times 2 = 15 \times 2 = 30
\]

**Tính phần tử ở mẫu số (3.4 + 6.8 + 9.12 + 12.16 + 15.20)**:
- \(3.4 = 3 \times 4\)
- \(6.8 = 6 \times 8\)
- \(9.12 = 9 \times 12\)
- \(12.16 = 12 \times 16\)
- \(15.20 = 15 \times 20\)

Cộng lại:
\[
3.4 + 6.8 + 9.12 + 12.16 + 15.20 = (3 + 6 + 9 + 12 + 15) + (4 + 8 + 12 + 16 + 20)
\]

Chúng ta tính riêng từng phần:
- Tổng của phần thứ nhất: \(3 + 6 + 9 + 12 + 15 = 45\)
- Tổng của phần thứ hai: \(4 + 8 + 12 + 16 + 20 = 70\)

Vậy mẫu số là:
\[
3.4 + 6.8 + 9.12 + 12.16 + 15.20 = 45 + 70 = 115
\]

**Tính giá trị của biểu thức**:
\[
\frac{30}{115} = \frac{6}{23}
\]

Vậy giá trị của biểu thức trên là \(\frac{6}{23}\).