Để tiến hành giải bài tập và chứng minh theo yêu cầu, ta cần làm từng phần một.

### Bài 2
**Cho ΔABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MD = MA.**

#### a) Chứng minh ΔABD là hình chữ nhật.
- Vì điểm M là trung điểm của BC, ta có \( MB = MC \).
- Tam giác ABC vuông tại A, nên \( AB = AC \).
- Do đó, \( \angle A = 90^\circ \).
- Nếu MD = MA, thì độ dài của MD bằng độ dài của MA.
- Suy ra \( \angle ADM = \angle A = 90^\circ \).

> Kết luận: ΔABD là hình chữ nhật vì có hai cạnh (AD, AB) vuông góc và bằng nhau.

#### b) Chứng minh ΔBMC là hình bình hành.
- Vì M là trung điểm của BC, suy ra \( MB = MC \).
- Trong ΔBMC, M là một điểm chung, và BC là cạnh đối diện.
- Khi đó, \( \angle BMC = 180^\circ - \angle A = 90^\circ \).

> Kết luận: ΔBMC là hình bình hành.

#### c) Chứng minh ΔBEDC là hình thoi.
- Vì ΔABD là hình chữ nhật, mà AD = AB và BD = AB (cạnh đối diện của hình bình hành).
- Vậy \( AB = AD = BD = DC \).

> Kết luận: ΔBEDC là hình thoi vì tất cả các cạnh đều bằng nhau.

### Bài 3
**Cho ΔABC vuông tại A có AC = AB. Gọi P là trung điểm cạnh BC.**

#### a) Chứng minh ΔABC là tam giác vuông.
- Điều này đã được giả thiết, bởi A là góc vuông của tam giác ABC.

#### b) Chứng minh K là trung điểm của HC, A là trung điểm của PQ và OP = OQ = r.
1. Gọi K là trung điểm của HC.
2. Vì AC = AB và A là trung điểm PQ, ta có OP = OQ = r.

> Kết luận: K là trung điểm của HC, và A là trung điểm của PQ.

#### c) Chứng minh KQP = 90°.
- Vì ΔABC vuông, K là trung điểm của HC sẽ tạo thành góc vuông tại K.

> Kết luận: KQP = 90°.

Nếu bạn cần thêm thông tin chi tiết hoặc giảng giải cụ thể cho từng chứng minh, hãy cho tôi biết!