Để tính diện tích của hình chữ nhật, ta sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài.

1. Nửa chu vi của hình chữ nhật là 23 cm, vậy chu vi toàn phần là:
\[
P = 2 \times 23 = 46 \text{ cm}
\]

2. Công thức tính chu vi hình chữ nhật là:
\[
P = 2 \times (d + r)
\]
trong đó \(d\) là chiều dài, \(r\) là chiều rộng.

Ta có:
\[
46 = 2 \times (d + r) \implies d + r = 23
\]

3. Theo đề bài, chiều rộng kém chiều dài 5 cm, tức là:
\[
r = d - 5
\]

4. Thay \(r\) vào phương trình \(d + r = 23\):
\[
d + (d - 5) = 23
\]
\[
2d - 5 = 23 \implies 2d = 28 \implies d = 14 \text{ cm}
\]

5. Tính chiều rộng \(r\):
\[
r = d - 5 = 14 - 5 = 9 \text{ cm}
\]

6. Tính diện tích \(S\) của hình chữ nhật:
\[
S = d \times r = 14 \times 9 = 126 \text{ cm}^2
\]

Vậy, diện tích của hình chữ nhật là **126 cm²**.