Gọi hai số cần tìm là \(x\) và \(y\).

Theo đề bài, ta biết rằng:

1. Trung bình cộng của hai số là số nhỏ nhất có ba chữ số. Số nhỏ nhất có ba chữ số là 100, nên:
\[
\frac{x + y}{2} = 100
\]
Từ đó, ta có:
\[
x + y = 200
\]

2. Hiệu của hai số là số chẵn lớn nhất có một chữ số. Số chẵn lớn nhất có một chữ số là 8, nên:
\[
x - y = 8
\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
x + y = 200 \\
x - y = 8
\end{cases}
\]

Ta có thể giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[
x = y + 8
\]

Thay \(x\) vào phương trình đầu tiên:
\[
(y + 8) + y = 200
\]
\[
2y + 8 = 200
\]
\[
2y = 192
\]
\[
y = 96
\]

Sau đó, thay giá trị của \(y\) vào \(x = y + 8\):
\[
x = 96 + 8 = 104
\]

Do đó, hai số là \(x = 104\) và \(y = 96\).

**Kết luận:** Hai số cần tìm là 104 và 96.