Trong tam giác, đường cao và đường trung tuyến không nhất thiết luôn trùng nhau.

1. **Tam giác nhọn**:
- Đường cao là đoạn thẳng vẽ từ một đỉnh vuông góc với cạnh đối diện.
- Đường trung tuyến là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.

Trong trường hợp tam giác nhọn, đường cao từ một đỉnh không đồng thời là đường trung tuyến trừ khi tam giác đó là tam giác đều. Đối với các tam giác nhọn khác, đường cao và đường trung tuyến sẽ là hai đoạn thẳng khác nhau.

2. **Tam giác có đường cao**:
- Nếu một tam giác có đường cao, điều đó chỉ đơn giản có nghĩa là có đỉnh và cạnh đối diện, không ngụ ý rằng đường cao đó cũng là đường trung tuyến.

Kết luận: Trong một tam giác nhọn, đường cao không đồng thời là đường trung tuyến trừ khi tam giác đó là tam giác đều.