**Câu 11:**

a) Thực hiện phép tính:
\[ 2^3 \cdot 5^3 \cdot 3 \cdot \{400 - [673 - 2^3 - (7^8 + 7^0)]\} \]

1. Tính các giá trị lẻ:
- \( 2^3 = 8 \)
- \( 5^3 = 125 \)
- \( 7^0 = 1 \)
- \( 7^8 \) (giá trị này rất lớn, có thể được tính nếu cần, nhưng ta sẽ sử dụng nó như là 7^8)

2. Thay vào biểu thức:
\[ 8 \cdot 125 \cdot 3 \cdot \{400 - [673 - 8 - (7^8 + 1)]\} \]

3. Tiếp tục tính trong dấu ngoặc:
\[ 673 - 8 = 665 \]
\[ 665 - (7^8 + 1) = 665 - 7^8 - 1 = 664 - 7^8 \]

4. Do đó, biểu thức trở thành:
\[ 8 \cdot 125 \cdot 3 \cdot \{400 - (664 - 7^8)\} \]
\[ = 8 \cdot 125 \cdot 3 \cdot \{400 - 664 + 7^8\} \]
\[ = 8 \cdot 125 \cdot 3 \cdot \{7^8 - 264\} \]

Tính toán tiếp theo cho số 7^8 nếu yêu cầu kết quả cụ thể.

b) Để tìm số tự nhiên \( x \):
\[ (3x - 2)^3 = 2^5 \cdot 2 + 200 \]
Giải phương trình:
1. Tính \( 2^5 = 32 \), do đó,
\[ (3x - 2)^3 = 64 + 200 = 264 \]
2. Lấy căn bậc ba hai vế:
\[ 3x - 2 = \sqrt[3]{264} \]
\[ 3x = \sqrt[3]{264} + 2 \]
\[ x = \frac{\sqrt[3]{264} + 2}{3} \]

**Câu 12:**

Gọi số học sinh khối 6 là \( x \).

- Khi xếp hạng 10, có \( 3 \cdot 10 = 30 \) học sinh.
- Khi xếp hạng 11, có \( 3 \cdot 11 = 33 \) học sinh.
- Khi xếp hạng 12, có \( 3 \cdot 12 = 36 \) học sinh.
- Khi xếp hạng 15, có \( 3 \cdot 15 = 45 \) học sinh.

Tổng số học sinh:
\[ 30 + 33 + x + 36 + 45 = 400 \]
Tính toán sẽ cho:
\[ 144 + x = 400 \]
\[ x = 400 - 144 = 256 \]

Vậy số học sinh khối 6 là \( 256 \).