Để tính số tiền mà Bác An sẽ nhận được sau hai năm khi gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 5,5% mỗi năm, chúng ta sẽ sử dụng công thức lãi kép:

\[
A = P \times (1 + r)^n
\]

Trong đó:
- \(A\) là số tiền sau thời gian \(n\) năm.
- \(P\) là số tiền gốc (số tiền ban đầu).
- \(r\) là lãi suất hàng năm (dưới dạng số thập phân).
- \(n\) là số năm gửi tiền.

Áp dụng cho Bác An:
- \(P = 250,000,000\) đồng
- \(r = 5.5\% = 0.055\)
- \(n = 2\)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay vào công thức:

\[
A = 250,000,000 \times (1 + 0.055)^2
\]

Tính toán từng bước:

1. Tính \( (1 + 0.055) \):

\[
1 + 0.055 = 1.055
\]

2. Tính \( (1.055)^2 \):

\[
(1.055)^2 \approx 1.113025
\]

3. Tính \( A \):

\[
A = 250,000,000 \times 1.113025 \approx 278,256,250
\]

Vậy sau hai năm, số tiền Bác An sẽ nhận được là khoảng **278,256,250 đồng**.