Để tính giá trị của \( m \) (khối lượng nhôm thu được từ điện phân Al2O3), chúng ta có thể làm theo các bước như sau:

1. **Phương trình điện phân Al2O3:**

\[
2 \, Al_2O_3 \rightarrow 4 \, Al + 3 \, O_2
\]

Từ phương trình điện phân này, mỗi 2 mol Al2O3 sẽ tạo ra 4 mol Al và 3 mol O2. Như vậy, từ 1 mol Al2O3 sẽ sinh ra 2 mol Al và 1,5 mol O2.

2. **Tính khối lượng nhôm \( m \):**

Khối lượng mol của nhôm (Al) là 27 g/mol. Do đó, 4 mol Al sẽ có khối lượng là:

\[
\text{Khối lượng Al} = 4 \, \text{mol} \times 27 \, \text{g/mol} = 108 \, g
\]

3. **Phương trình phản ứng cháy điện cực than chì trong môi trường oxy:**

Khi oxy sinh ra từ điện phân đốt cháy carbon (than chì), ta có phản ứng:

\[
C + O_2 \rightarrow CO_2
\]

và

\[
2C + O_2 \rightarrow 2CO
\]

Tổng cộng hỗn hợp khí tạo ra được cho là 3 mol CO và 1 mol CO2.

4. **Tính toán số mol của O2 tham gia phản ứng:**

Theo các phản ứng trên, để tạo ra 3 mol CO, ta cần 1,5 mol O2:

\[
2C + O_2 \rightarrow 2CO \quad \text{(cho 3 mol CO, ta cần 1,5 mol O2)}
\]

Và để tạo ra 1 mol CO2, chúng ta cũng cần 1 mol O2. Tổng số mol O2 cần là:

\[
O_2 = 1,5 + 1 = 2,5 \, \text{mol O}_2
\]

5. **Liên hệ giữa O2 và Al2O3:**

Từ phương trình điện phân, 1 mol Al2O3 tạo ra 1,5 mol O2. Tuy nhiên, chúng ta đã tìm thấy tổng cộng 2,5 mol O2 được sinh ra từ điện phân.

6. **Tính số mol Al2O3:**

Để tính số mol Al2O3 (kí hiệu là \( n \)), chúng ta có:

\[
1,5n = 2,5 \quad \Rightarrow \quad n = \frac{2,5}{1,5} = \frac{5}{3} \, \text{mol}
\]

7. **Tính khối lượng Al2O3 đã điện phân:**

Khối lượng mol của Al2O3 là:

\[
M_{Al_2O_3} = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 54 + 48 = 102 \, g/mol
\]

Vậy tổng khối lượng Al2O3 là:

\[
m_{Al_2O_3} = n \times M_{Al_2O_3} = \frac{5}{3} \times 102 = 170 \, g
\]

8. **Tính tổng khối lượng Al thu được:**

Như đã tính ở bước 2, từ 170 g Al2O3, tổng lượng Al thu được sẽ là:

\[
\text{Khối lượng Al} = \frac{4}{2} \times 170 \div 2 = 108 \, g
\]

Do đó, khối lượng nhôm thu được từ việc điện phân là:

\[
m = 108 \, g
\]

Vậy, giá trị của \( m \) là **108 gam**.