Cho ΔABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 11cm. Tính góc ∠BAC

Để tính góc ∠BAC trong tam giác ΔABC với các cạnh AB = 6 cm, AC = 8 cm, và BC = 11 cm, ta có thể sử dụng định lý cosine.

Công thức của định lý cosine là:

\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)
\]

Trong đó:
- \(a = AC = 8 \, \text{cm}\)
- \(b = AB = 6 \, \text{cm}\)
- \(c = BC = 11 \, \text{cm}\)
- \(C = \angle BAC\)

Thay giá trị vào công thức, ta có:

\[
11^2 = 8^2 + 6^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \cos(\angle BAC)
\]

Tính toán:

\[
121 = 64 + 36 - 96 \cdot \cos(\angle BAC)
\]

\[
121 = 100 - 96 \cdot \cos(\angle BAC)
\]

\[
21 = -96 \cdot \cos(\angle BAC)
\]

\[
\cos(\angle BAC) = -\frac{21}{96} = -\frac{7}{32}
\]

Để tính góc ∠BAC, ta dùng hàm cosine ngược:

\[
\angle BAC = \cos^{-1}\left(-\frac{7}{32}\right)
\]

Tính giá trị này:

Sử dụng máy tính sẽ cho kết quả gần đúng của góc ∠BAC. Kết quả sẽ khoảng 134.2 độ.

Vậy, góc ∠BAC khoảng 134.2°.