Để giải các bài toán tìm \( x \), ta sẽ xử lý từng phương trình một cách riêng biệt.

**a)** \( x(2x - 3) - 2x^2 = 12 \)

Giải:

1. Phát triển biểu thức: \( 2x^2 - 3x - 2x^2 = 12 \)
2. Rút gọn: \( -3x = 12 \)
3. Giải: \( x = -4 \)

---

**b)** \( x(x - 2023) - 2x + 4046 = 0 \)

Giải:

1. Phát triển biểu thức: \( x^2 - 2023x - 2x + 4046 = 0 \)
2. Rút gọn: \( x^2 - 2025x + 4046 = 0 \)
3. Dùng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{2025 \pm \sqrt{2025^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4046}}{2 \cdot 1}
\]

---

**c)** \( x^2 + 5x + \frac{25}{4} = 0 \)

Giải:

1. Nhận biết đây là phương trình bậc hai có thể viết lại:
\[
(x + \frac{5}{2})^2 = 0
\]
2. Nghiệm là: \( x = -\frac{5}{2} \)

---

**d)** \( (2x + 5)^2 = 9x^2 \)

Giải:

1. Phát triển: \( 4x^2 + 20x + 25 = 9x^2 \)
2. Rút gọn: \( -5x^2 + 20x + 25 = 0 \) hay \( 5x^2 - 20x - 25 = 0 \)
3. Dùng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{20 \pm \sqrt{(-20)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-25)}}{2 \cdot 5}
\]

---

Bạn có thể giải cụ thể từng nghiệm từ các phương trình này nhé!