Để giải bài toán này, trước tiên ta cần viết phương trình phản ứng giữa \( Al_2O_3 \) và \( HCl \).

### Bước 1: Viết phương trình phản ứng
Phương trình phản ứng giữa \( Al_2O_3 \) và axit hydrochloric (\( HCl \)) là:

\[
Al_2O_3 + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2O
\]

### Bước 2: Tính số mol của các chất
1. **Tính số mol của \( Al_2O_3 \)**
- Khối lượng mol của \( Al_2O_3 = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 102 \, g/mol \)
- Số mol của \( Al_2O_3 = \frac{10.2 \, g}{102 \, g/mol} = 0.1 \, mol \)

2. **Tính số mol của \( HCl \) trong dung dịch**
- Nồng độ \( HCl = 2M \)
- Thể tích \( HCl = 400 \, mL = 0.4 \, L \)
- Số mol của \( HCl = n = C \times V = 2 \, mol/L \times 0.4 \, L = 0.8 \, mol \)

### Bước 3: Tính toán số mol của các sản phẩm và chất dư sau phản ứng
- Theo phương trình phản ứng:
- \( 1 \, mol \, Al_2O_3 \) phản ứng với \( 6 \, mol \, HCl \)
- Số mol \( HCl \) cần để phản ứng với \( 0.1 \, mol \, Al_2O_3 \) là:
\[
0.1 \, mol \, Al_2O_3 \times 6 = 0.6 \, mol \, HCl
\]

- Số mol \( HCl \) đã có là \( 0.8 \, mol \). Vậy sau phản ứng sẽ còn lại:
\[
0.8 - 0.6 = 0.2 \, mol \, HCl
\]

- Số mol sản phẩm \( AlCl_3 \):
- Theo phương trình phản ứng, \( 1 \, mol \, Al_2O_3 \) tạo ra \( 2 \, mol \, AlCl_3 \), do đó:
\[
0.1 \, mol \, Al_2O_3 \rightarrow 0.2 \, mol \, AlCl_3
\]

### Bước 4: Các chất còn lại trong dung dịch sau phản ứng
Sau phản ứng, dung dịch sẽ có:
- 0.2 mol \( HCl \) (chất dư)
- 0.2 mol \( AlCl_3 \)
- Nước (\( H_2O \)) nếu xét là sản phẩm

### Bước 5: Tính nồng độ mol của các chất trong dung dịch sau phản ứng
Tổng thể tích dung dịch sau phản ứng là khoảng \( 400 \, mL \) (giả định không có sự thay đổi thể tích quá lớn do phản ứng).

1. **Nồng độ \( HCl \)**:
\[
C_{HCl} = \frac{0.2 \, mol}{0.4 \, L} = 0.5 \, M
\]

2. **Nồng độ \( AlCl_3 \)**:
\[
C_{AlCl_3} = \frac{0.2 \, mol}{0.4 \, L} = 0.5 \, M
\]

### Kết luận
**a)** Dung dịch sau phản ứng có các chất là: \( HCl \), \( AlCl_3 \), và nước.

**b)** Nồng độ mol của các chất trong dung dịch sau phản ứng:
- Nồng độ \( HCl = 0.5 \, M \)
- Nồng độ \( AlCl_3 = 0.5 \, M \)