Chúng ta sẽ giải bài toán theo từng bước.

Bước 1: Tính giá trị của (√5 - 2)(√5 + 2).

Ta áp dụng công thức hiệu của bình phương:

\[
(√5 - 2)(√5 + 2) = (√5)^2 - 2^2 = 5 - 4 = 1.
\]

Bước 2: Thay kết quả vào biểu thức:

\[
(√5 - 2)(√5 + 2) - \frac{√4√3}{√3 - 2} - 2(√5 - 2)(√5 + 2) - \frac{√4√3}{√3 - 2}.
\]

Từ bước 1, biết rằng (√5 - 2)(√5 + 2) = 1, nên:

\[
1 - \frac{√4√3}{√3 - 2} - 2 \cdot 1 - \frac{√4√3}{√3 - 2}.
\]

Bước 3: Đơn giản hóa biểu thức:

\[
1 - 2 - \frac{√4√3}{√3 - 2} - \frac{√4√3}{√3 - 2} = -1 - 2 \cdot \frac{√4√3}{√3 - 2}.
\]

Vì √4 = 2, ta có:

\[
-1 - 2 \cdot \frac{2√3}{√3 - 2} = -1 - \frac{4√3}{√3 - 2}.
\]

Bước 4: Kết quả cuối cùng:

Biểu thức cuối cùng chúng ta có thể để nguyên hoặc thực hiện các phép toán khác tùy ý. Nhưng chúng ta có thể để như vậy.

Do đó, kết quả của biểu thức là:

\[
-1 - \frac{4√3}{√3 - 2}.
\]