Để tìm số lượng tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của các hàm số trong bài, chúng ta làm theo các bước sau:

1. **Tiệm cận đứng**: Tìm các giá trị mà mẫu số của hàm số bằng 0. Điều này sẽ cho chúng ta các giá trị x mà hàm số không xác định, tức là các tiệm cận đứng.

2. **Tiệm cận ngang**: Để xác định tiệm cận ngang, ta thực hiện giới hạn của hàm số khi x tiến đến dương và âm vô cùng. Tùy thuộc vào bậc của tử số và mẫu số, ta sẽ có tiệm cận ngang ở những giá trị nào đó.

Dựa vào các hàm số trong bài:

- **A.** \( y = \frac{x-1}{x} \)
- Tiệm cận đứng: \( x = 0 \) (mẫu = 0)
- Tiệm cận ngang: \( y = 1 \) (bậc tử = bậc mẫu)

- **B.** \( y = \frac{x+1}{x-1} \)
- Tiệm cận đứng: \( x = 1 \)
- Tiệm cận ngang: \( y = 1 \)

- **C.** \( y = \frac{2-x}{x+1} \)
- Tiệm cận đứng: \( x = -1 \)
- Tiệm cận ngang: \( y = -2 \)

- **D.** \( y = \frac{3-x}{x-1} \)
- Tiệm cận đứng: \( x = 1 \)
- Tiệm cận ngang: \( y = -3 \)

Tóm lại, tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang cho từng hàm số là:

- A: 1 tiệm cận đứng + 1 tiệm cận ngang = 2
- B: 1 tiệm cận đứng + 1 tiệm cận ngang = 2
- C: 1 tiệm cận đứng + 1 tiệm cận ngang = 2
- D: 1 tiệm cận đứng + 1 tiệm cận ngang = 2

**Kết quả** tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đa cho là 2.