Để phân tích các khẳng định trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta cần xem xét các định nghĩa cơ bản về vectơ và hình học không gian.

1. **Vecto BD**:
- Tọa độ B là: \( \vec{B} = \vec{A} + \vec{a} \)
- Tọa độ D là: \( \vec{D} = \vec{A} + \vec{b} \)
- Do đó, vecto \( \overline{BD} = \vec{D} - \vec{B} = (\vec{A} + \vec{b}) - (\vec{A} + \vec{a}) = \vec{b} - \vec{a} \)

2. **Các khẳng định**:
- A: \( \overline{BD} = \vec{b} - \vec{a} + \vec{c} \) → Sai
- B: \( \overline{BD} = -\vec{b} + \vec{c} \) → Sai
- C: \( \overline{BD} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} \) → Sai
- D: \( \overline{BD} = -\vec{a} - \vec{b} + \vec{c} \) → Sai

Như vậy, khẳng định đúng sẽ là khẳng định nói cho vectơ BD có dạng \(\vec{b} - \vec{a}\), do đó không có khẳng định nào trong số A, B, C, D là đúng theo phân tích trên.

Bạn có thể đưa ra câu trả lời nào mà bạn cần rõ ràng hơn cho từng khẳng định thì tôi sẽ giúp bạn kiểm tra lại.