Để tìm khoảng cách giữa vị trí chạm sàn của cây quạt và quả bóng, chúng ta cần xác định vị trí của cả hai.

#### Bước 1: Xác định tọa độ của cây quạt trần
- Căn phòng có chiều dài 8m, rộng 6m, cao 4m.
- Cây quạt ở vị trí tâm trần nhà có tọa độ:
- **Tâm trần**: \( (4, 3, 4) \)

#### Bước 2: Xác định tọa độ của quả bóng
- Quả bóng cách tường \( O_z \) (trên) 3m và cách tường \( O_{yz} \) (trái) 2m.
- Vì khoảng cách đến tường \( O_z \) là 3m, thì khoảng cách từ tường này đến sàn (0m) là 1m (4m - 3m).
- Tọa độ của quả bóng là:
- **Quả bóng**: \( (2, 3, 0) \)

#### Bước 3: Tính toán khoảng cách
Khoảng cách giữa hai điểm \( A(4, 3, 0) \) và \( B(2, 3, 0) \) được tính bằng công thức khoảng cách 3D:
\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}
\]
Àp dụng vào tọa độ, ta có:
\[
d = \sqrt{(2 - 4)^2 + (3 - 3)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 0^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2 \text{ m}
\]

Vậy, khoảng cách giữa vị trí chạm sàn của cây quạt và quả bóng là **2 mét**.