Để tính diện tích các hình thang, ta sử dụng công thức:

\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]

trong đó:
- \( a \) và \( b \) là độ dài hai đáy của hình thang,
- \( h \) là chiều cao.

### Bài 1:

#### a) Hình thang có đáy lớn là 15 cm, đáy bé là 10,8 cm, chiều cao là 6 cm:
- \( a = 15 \, \text{cm} \)
- \( b = 10,8 \, \text{cm} \)
- \( h = 6 \, \text{cm} \)

Áp dụng công thức:

\[
S_a = \frac{(15 + 10,8) \cdot 6}{2} = \frac{25,8 \cdot 6}{2} = \frac{154,8}{2} = 77,4 \, \text{cm}^2
\]

#### b) Hình thang có đáy lớn là 8 cm, đáy bé là 4 cm, chiều cao là 10,5 cm:
- \( a = 8 \, \text{dm} \)
- \( b = 4 \, \text{dm} \)
- \( h = 10,5 \, \text{dm} \)

Áp dụng công thức:

\[
S_b = \frac{(8 + 4) \cdot 10,5}{2} = \frac{12 \cdot 10,5}{2} = \frac{126}{2} = 63 \, \text{dm}^2
\]

### Bài 2:

#### a) Hình thang có đáy bé là 8 dm, đáy lớn là \( \frac{1}{3} \) đáy lớn, chiều cao là 7 dm :
- Đáy lớn \( b = 8 \cdot 3 = 24 \, \text{dm} \)
- Đáy bé \( a = 8 \, \text{dm} \)
- \( h = 7 \, \text{dm} \)

Áp dụng công thức:

\[
S_a = \frac{(24 + 8) \cdot 7}{2} = \frac{32 \cdot 7}{2} = \frac{224}{2} = 112 \, \text{dm}^2
\]

#### b) Hình thang có chiều dài trung bình cộng là 15,5 cm, chiều cao là 10 cm:
- \( h = 10 \, \text{cm} \)
- Đáy lớn và đáy bé không rõ tách biệt, ta chỉ tính theo chiều dài trung bình:

\[
S_b = 15,5 \cdot 10 = 155 \, \text{cm}^2
\]

### Kết quả:
- Diện tích hình thang a: \( 77,4 \, \text{cm}^2 \)
- Diện tích hình thang b: \( 63 \, \text{dm}^2 \)
- Diện tích hình thang a: \( 112 \, \text{dm}^2 \)
- Diện tích hình thang b: \( 155 \, \text{cm}^2 \)