Để giải hệ phương trình sau:

1. \((x - 10)(xy - 1) = 5\)
2. \(xy + 3x - 7y = 21\)

Ta sẽ xử lý từng phương trình để tìm giá trị của \(x\) và \(y\).

### Bước 1: Giải phương trình đầu tiên
Từ phương trình thứ nhất:

\[
(x - 10)(xy - 1) = 5
\]

Chia hai vế cho \(x - 10\) (không bằng 0):

\[
xy - 1 = \frac{5}{x - 10}
\]

\[
xy = \frac{5}{x - 10} + 1
\]

### Bước 2: Thay vào phương trình thứ hai
Thay giá trị \(xy\) vào phương trình thứ hai:

\[
\frac{5}{x - 10} + 1 + 3x - 7y = 21
\]

### Bước 3: Giải tiếp
Chuyển các hạng tử về phía bên trái:

\[
\frac{5}{x - 10} + 3x - 7y - 20 = 0
\]

Nhân hai vế với \(x - 10\) để loại bỏ mẫu:

\[
5 + (3x - 7y - 20)(x - 10) = 0
\]

### Bước 4: Mở ngoặc
Tiến hành tính toán:

\[
5 + 3x^2 - 30x - 7xy + 70y - 20 = 0
\]

\[
3x^2 - 30x - 7xy + 70y - 15 = 0
\]

### Bước 5: Giải phương trình
Bây giờ, ta có một hệ phương trình với \(x\) và \(y\). Ta có thể xem đây là một phương trình liên quan đến \(y\).

Tuy nhiên, ta cần thêm thông tin hoặc kiểm tra lại điều kiện. Ta sẽ thay đổi cách tiếp cận, đó là biểu diễn một hàm về một biến.

Giả sử từ phương trình đầu tiên, chúng ta có giá trị của \(y\) theo \(x\), sau đó đặt vào phương trình thứ hai.

Hoặc cũng có thể thử với một số giá trị của \(x\) để thấy được tương quan với \(y\).

### Kết luận
Hãy thử và kiểm tra một số giá trị của \(x\) từ ví dụ trên, hoặc bạn có thể cung cấp thêm thông tin nếu có bất kỳ điều gì sai sót trong quá trình này để có thể hỗ trợ tốt hơn.