Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Khử mẫu của biểu thức chứa căn

toán 9
----- Nội dung ảnh -----
1. Khối mãn của biểu thức chứa căn:
a) \( \sqrt{\frac{7}{11}} \)
b) \( \sqrt{\frac{4}{5}} \)
c) \( \sqrt{\frac{3}{80}} \)
d) \( \sqrt{\frac{7}{160}} \)
e) \( 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{20} + \sqrt{\frac{1}{60}} - \sqrt{\frac{1}{15}} \)
f) \( \sqrt{x^2 + \frac{x^2}{5}} \)
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
31
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để khử mẫu của các biểu thức chứa căn, ta có thể thực hiện các bước sau:

### a) \(\frac{7}{\sqrt{11}}\)

Khử mẫu bằng cách nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{11}\):
\[
\frac{7 \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11} \cdot \sqrt{11}} = \frac{7\sqrt{11}}{11}
\]

### b) \(\sqrt{\frac{4}{5}}\)

Khử mẫu bằng cách nhân với \(\sqrt{5}\):
\[
\frac{\sqrt{4} \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}
\]

### c) \(\sqrt{\frac{3}{80}}\)

Khử mẫu bằng cách nhân với \(\sqrt{80}\):
\[
\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{80} \cdot \sqrt{80}} = \frac{\sqrt{240}}{80} = \frac{4\sqrt{15}}{80} = \frac{\sqrt{15}}{20}
\]

### d) \(\frac{7}{\sqrt{160}}\)

Khử mẫu bằng cách nhân với \(\sqrt{160}\):
\[
\frac{7 \cdot \sqrt{160}}{\sqrt{160} \cdot \sqrt{160}} = \frac{7\sqrt{160}}{160} = \frac{7\sqrt{16 \cdot 10}}{160} = \frac{7 \cdot 4\sqrt{10}}{160} = \frac{7\sqrt{10}}{40}
\]

### e)
**\(\sqrt{\frac{3}{20}} + \frac{1}{\sqrt{60}} - \frac{1}{\sqrt{15}}\)**

Khử mẫu cho từng số hạng:
- \(\frac{3}{\sqrt{20}} \to \frac{3\sqrt{20}}{20} = \frac{3\sqrt{5}}{10}\)

- \(\frac{1}{\sqrt{60}} \to \frac{\sqrt{60}}{60} = \frac{\sqrt{15}}{30}\)

- \(\frac{1}{\sqrt{15}} \to \frac{\sqrt{15}}{15}\)

Kết hợp lại:
\[
\frac{3\sqrt{5}}{10} + \frac{\sqrt{15}}{30} - \frac{\sqrt{15}}{15}
\]

### f) \(\sqrt{x^2 + \frac{x^2}{5}}\)

Khử mẫu trong biểu thức dưới căn:
\[
= \sqrt{x^2 \left(1 + \frac{1}{5}\right)} = \sqrt{x^2 \cdot \frac{6}{5}} = \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}
\]

Mỗi biểu thức trên đã được khử mẫu xong.
1
1
Trúc Nguyễn
04/12/2024 20:32:45
+5đ tặng
a)
= (căn 7*căn 11)/11=căn 77 / 11
b)
=(căn 4*căn 5)/5=căn 20 /5
c)
=(căn 3*căn 50) /50 = (căn 150) /50
d)
=(căn 7*căn 160) /160=căn 1120 / 60
f)
= căn [(5x^2+x^2) /5]
=căn ( 6x^2/5)
=(căn 6x^2* căn 5) /5
=(căn 30x^2)/5.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Vũ Hưng
04/12/2024 20:36:30
+4đ tặng
a)= √77/11
b)= 2/5. √5
c)= 1/10. √6
d)= 1/40√70
e)= √15/5 + 1/30. √15 -1/15 √15
= √15/6
f)= √x^2.(1+1/5)= |x|/5.√30

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×