Để rút gọn các biểu thức này, ta sẽ sử dụng phương pháp lập phương và bỏ dấu căn.

### a) \(\sqrt{16 + 8\sqrt{5}}\)

Ta muốn biểu thức có dạng \((a + b)^2\). Ta thử:

\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]

Giả sử \(a^2 = 16\) và \(2ab = 8\sqrt{5}\). Từ đó, ta có:

1. \(a = 4\)
2. \(b^2 = 5 \Rightarrow b = \sqrt{5}\)

Vậy, \(a + b = 4 + \sqrt{5}\). Ta có:

\[
\sqrt{16 + 8\sqrt{5}} = \sqrt{(4 + \sqrt{5})^2} = 4 + \sqrt{5}
\]

### b) \(\sqrt{7 - 5\sqrt{2}}\)

Tương tự, ta muốn biểu thức có dạng \((a - b)^2\). Ta thử:

\[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]

Giả sử \(a^2 = 7\) và \(2ab = 5\sqrt{2}\). Từ đó, ta có:

1. \(a = \sqrt{7}\)
2. \(b^2 = 2 \Rightarrow b = \sqrt{2}\)

Vậy, \(a - b = \sqrt{7} - \sqrt{2}\). Ta có:

\[
\sqrt{7 - 5\sqrt{2}} = \sqrt{(\sqrt{7} - \sqrt{2})^2} = \sqrt{7} - \sqrt{2}
\]

### Kết luận
- a) \(\sqrt{16 + 8\sqrt{5}} = 4 + \sqrt{5}\)
- b) \(\sqrt{7 - 5\sqrt{2}} = \sqrt{7} - \sqrt{2}\)