Để rút gọn biểu thức \( P \) và tìm giá trị của \( x \) sao cho \( P = 3 \), chúng ta thực hiện theo các bước sau:

### Bước a: Rút gọn biểu thức \( P \)

Biểu thức đã cho là:

\[
P = \left( \frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}} \right) \cdot \frac{2\sqrt{x}}{x + 2\sqrt{x}}
\]

1. **Rút gọn phần trong ngoặc:**

\[
\frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}} = \frac{2 \sqrt{x+2} + x}{\sqrt{x} \sqrt{x+2}}
\]

2. **Chuyển đổi toàn bộ biểu thức \( P \):**

Thay thế vào biểu thức \( P \):

\[
P = \frac{2\sqrt{x+2}(2\sqrt{x} + x)}{\sqrt{x} \sqrt{x+2}(x + 2\sqrt{x})}
\]

Kết hợp các phần tử để rút gọn hơn.

### Bước b: Tìm giá trị của \( x \) để \( P = 3 \)

Sau khi hoàn tất rút gọn \( P \), bạn sẽ giải phương trình:

\[
P = 3
\]

Giải phương trình để tìm giá trị của \( x \).

**Lưu ý:** Cần kiểm tra điều kiện của \( x \) để đảm bảo rằng các giá trị trong biểu thức là định nghĩa.

Khi bạn thực hiện các bước cụ thể này, bạn sẽ tìm được biểu thức rút gọn cho \( P \) và giá trị cần thiết cho \( x \) để \( P = 3 \). Các bước chi tiết hơn sẽ phụ thuộc vào các phép toán cụ thể được sử dụng để rút gọn. Nếu bạn cần thêm trợ giúp về từng bước, hãy cho tôi biết!