Để giải bài toán xác suất này, ta xét các yếu tố như sau:

- Tổng số học sinh trong lớp 12B1: \( 25 + 15 = 40 \) học sinh.
- Học sinh nam thích thể thao: 16
- Học sinh nữ thích thể thao: 6
- Tổng số học sinh thích thể thao: \( 16 + 6 = 22 \)

### a) Tính xác suất học sinh được chọn thích chơi thể thao, biết rằng học sinh đó là nữ.

Xác suất này được tính theo công thức:
\[
P(\text{Thích thể thao} | \text{Nữ}) = \frac{P(\text{Thích thể thao} \cap \text{Nữ})}{P(\text{Nữ})}
\]

- Số lượng nữ thích thể thao: 6
- Tổng số nữ: 15

Tính xác suất:
\[
P(\text{Thích thể thao} | \text{Nữ}) = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}
\]

### b) Tính xác suất học sinh được chọn là nữ, biết rằng học sinh đó thích chơi thể thao.

Xác suất này được tính theo công thức:
\[
P(\text{Nữ} | \text{Thích thể thao}) = \frac{P(\text{Nữ} \cap \text{Thích thể thao})}{P(\text{Thích thể thao})}
\]

- Số lượng nữ thích thể thao: 6
- Tổng số học sinh thích thể thao: 22

Tính xác suất:
\[
P(\text{Nữ} | \text{Thích thể thao}) = \frac{6}{22} = \frac{3}{11}
\]

### Kết luận
- a) Xác suất học sinh được chọn thích chơi thể thao, biết rằng học sinh đó là nữ là \( \frac{2}{5} \).
- b) Xác suất học sinh được chọn là nữ, biết rằng học sinh đó thích chơi thể thao là \( \frac{3}{11} \).