Để lập phương trình bậc 2 cho bài toán này, ta cần xác định các yếu tố:

Giả sử:

- Gọi \( x \) là thời gian (tính bằng phút) mà mỗi người làm một mình để xong con kênh.
- Thời gian làm chung của cả hai người là 6 giờ (360 phút).

**1. Thời gian làm việc một mình:**

Khi một mình, mỗi người sẽ mất thời gian là \( x \) phút để hoàn thành.

**2. Thời gian làm việc chung:**

- Nếu cả hai cùng làm, thời gian là 360 phút.
- Nếu mỗi người làm riêng đã mất 12 giờ 30 phút (750 phút) để hoàn thành việc.

**3. Lập phương trình:**

Khi cả hai làm một mình, tổng công sức của họ sẽ hình thành một công thức như sau:

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{x} = \frac{1}{750} \quad (1)
\]

Chúng ta sẽ đặt lại phương trình (1):

\[
\frac{2}{x} = \frac{1}{750}
\]

Từ đó, nhân chéo:

\[
2 \cdot 750 = x \implies x = 1500 \text{ phút}
\]

**4. Đáp số:**

Do đó, khi hai người cùng làm, mỗi người sẽ cần 1500 phút để hoàn thành con kênh, nếu làm một mình.

Cuối cùng, nếu muốn tính thời gian làm một mình sẽ tốn bao lâu hơn khi làm một mình thì ta sẽ cộng dồn các thông số vào phương trình.

Tóm lại, phương trình bậc 2 sẽ được thiết lập dựa trên cách xử lý công việc của mỗi cá nhân và thời gian hoàn thành chung.