Để giải bài toán này, trước tiên, ta hãy xác định công suất làm việc của từng đội máy cày.

Giả sử mỗi cánh đồng có diện tích \( S \).

- Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, nên công suất làm việc của đội thứ nhất là:
\[
\text{Công suất đội 1} = \frac{S}{3} \text{ (cánh đồng/ngày)}
\]

- Đội thứ hai cày xong trong 5 ngày, nên công suất làm việc của đội thứ hai là:
\[
\text{Công suất đội 2} = \frac{S}{5} \text{ (cánh đồng/ngày)}
\]

- Đội thứ ba cày xong trong 6 ngày, nên công suất làm việc của đội thứ ba là:
\[
\text{Công suất đội 3} = \frac{S}{6} \text{ (cánh đồng/ngày)}
\]

Gọi số máy của đội thứ nhất là \( x \), số máy của đội thứ hai là \( y \), và số máy của đội thứ ba là \( z \). Ta có:

- Công suất của đội thứ nhất là \( x \cdot \frac{S}{3} \)
- Công suất của đội thứ hai là \( y \cdot \frac{S}{5} \)
- Công suất của đội thứ ba là \( z \cdot \frac{S}{6} \)

Bởi vì mỗi đội đều cày cùng một cánh đồng trong thời gian mà họ đã hoàn thành, nên chúng ta có thể đặt các công suất làm việc của từng đội bằng nhau:

\[
x \cdot \frac{S}{3} = y \cdot \frac{S}{5} = z \cdot \frac{S}{6}
\]

Ta có thể bỏ \( S \), vì không ảnh hưởng đến kết quả, và từ đó ta có các biểu thức công suất:

1. \( 3x = 5y \)
2. \( 3x = 6z \)

Giải từ phương trình thứ nhất ta có:
\[
y = \frac{3}{5} x
\]

Giải từ phương trình thứ hai ta có:
\[
z = \frac{1}{2} x
\]

Câu hỏi cho biết đội ba có ít hơn đội hai 2 máy, nên:
\[
z = y - 2
\]

Thay \( y \) và \( z \) vào phương trình này:
\[
\frac{1}{2}x = \frac{3}{5}x - 2
\]

Gấp đôi tất cả các phần để khử mẫu số:
\[
x = \frac{6}{5}x - 4
\]

Rút gọn phương trình:
\[
4 = \frac{1}{5}x
\]

Nhân cả hai bên với 5:
\[
x = 20
\]

Từ \( x = 20 \), ta tính được \( y \) và \( z \):
\[
y = \frac{3}{5} \cdot 20 = 12
\]
\[
z = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10
\]

Tóm lại, số máy của từng đội là:
- Đội thứ nhất: 20 máy
- Đội thứ hai: 12 máy
- Đội thứ ba: 10 máy

### Kết luận:
- Đội thứ nhất có 20 máy
- Đội thứ hai có 12 máy
- Đội thứ ba có 10 máy (ít hơn đội hai 2 máy).