Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

**Giải thích:**

1. Trong hình thang cân ABCD, hai cạnh đáy (AB và CD) song song và có chiều dài khác nhau, còn hai cạnh bên (AD và BC) bằng nhau.

2. E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

3. Nhờ tính chất của hình thang cân và tính chất trung điểm, ta có thể chứng minh rằng:

- EF song song với GH (bởi vì EF và GH đều là trung điểm của các cạnh song song AB và CD).
- EH song song với FG (bởi vì EH và FG đều là trung điểm của các cạnh AD và BC).

4. Hơn nữa, độ dài của EF (khoảng cách giữa hai trung điểm của hai cạnh song song AB và CD) bằng nửa độ dài của AB và CD. Tương tự cho EH và FG.

5. Khi kết hợp các yếu tố trên, ta có một tứ giác mà tất cả bốn cạnh đối diện đều song song và bằng nhau, do đó, EFGH là hình chữ nhật.

Vì lý do trên, tứ giác EFGH là hình chữ nhật.