Để giải bài toán này, ta có thể xác định thời gian âm thanh cần để truyền từ điểm gõ búa đến người nghe qua không khí và đường sắt, rồi từ đó tính tốc độ truyền âm trong đường sắt.

1. **Thời gian âm thanh truyền qua không khí:**
Tốc độ âm thanh trong không khí \( v_{kh} = 343 \, \text{m/s} \) và khoảng cách là \( d = 1100 \, \text{m} \).

Thời gian truyền âm qua không khí là:
\[
t_{kh} = \frac{d}{v_{kh}} = \frac{1100 \, \text{m}}{343 \, \text{m/s}} \approx 3.21 \, \text{s}
\]

2. **Thời gian âm thanh truyền qua đường sắt:**
Gọi tốc độ âm thanh trong đường sắt là \( v_{ds} \). Thời gian truyền âm qua đường sắt là:
\[
t_{ds} = \frac{d}{v_{ds}} = \frac{1100 \, \text{m}}{v_{ds}}
\]

3. **Thời gian giữa hai tiếng gõ:**
Theo đề bài, thời gian giữa hai tiếng gõ được nghe là 3 giây. Thời gian nhận được âm thanh từ đường sắt trước khi nhận âm thanh từ không khí là 3 giây. Do đó, ta có:
\[
t_{ds} - t_{kh} = 3 \, \text{s}
\]
Thay vào phương trình, ta có:
\[
\frac{1100}{v_{ds}} - 3.21 = 3
\]

Giải phương trình trên:
\[
\frac{1100}{v_{ds}} = 3 + 3.21 = 6.21
\]
\[
v_{ds} = \frac{1100}{6.21} \approx 177.77 \, \text{m/s}
\]

Vậy, tốc độ truyền âm trong đường sắt là khoảng \( 177.77 \, \text{m/s} \).