Cho △ABC (AB < AC) có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Vẽ hình ảnh**: Vẽ tam giác \( ABC \) với \( AB < AC \). Vẽ điểm \( M \) là trung điểm của \( AC \). Tiếp theo, vẽ tia MB và điểm \( D \) trên tia đối sao cho \( MB = MD \).

2. **Chứng minh**:
- Chứng minh rằng \( \triangle AAM \cong \triangle CMD \) bằng cách sử dụng đồng dạng và tính đối xứng.
- Chứng minh rằng \( AD = CB \) và \( AD \parallel CB \).
- Gọi \( N \) là trung điểm của \( AB \). Từ \( N \), hãy xác định điểm \( K \) sao cho \( NC = NK \). Kết luận rằng \( D \), \( A \), và \( K \) là đồng phẳng.

3. **Khẳng định**:
- Cùng với các thông tin và mối quan hệ từ các bước trên, ta sẽ có thể chỉ ra rằng tứ giác \( MAKC \) có những tính chất cần thiết để hoàn thành bài toán.

4. **Tổng quát hóa**:
- Có thể mở rộng bài chứng minh để áp dụng cho các tam giác khác hoặc các tình huống tương tự.

Hy vọng những bước hướng dẫn này sẽ giúp ích cho bạn trong việc giải quyết bài toán! Nếu bạn cần hỗ trợ cụ thể hơn về một phần nào đó, hãy cho tôi biết.