Để phân tích đa thức \(-x^2 + 5x + 2xy - 5y - y^2\) thành nhân tử, ta sẽ nhóm các hạng tử một cách hợp lý.

Bắt đầu bằng cách sắp xếp lại đa thức:
\[
-x^2 + 5x + 2xy - 5y - y^2 = -x^2 + 5x + 2xy - (y^2 + 5y)
\]
Ta thấy trong biểu thức này có thể nhóm lại các hạng tử:

\[
= -x^2 + 5x + 2xy - y^2 - 5y
\]
Nhóm các hạng tử liên quan đến \(x\):
\[
= -(x^2 - 5x - 2xy) - (y^2 + 5y)
\]
Tiếp tục phân tích thành các nhân tử:
\[
= -[x^2 - (5 - 2y)x] - (y^2 + 5y)
\]

Từ đây, ta có thể áp dụng công thức nghiệm:
\[
x^2 - bx + c = (x - p)(x - q)
\]
Để kiểm tra, ta có thể viết lại đa thức này theo dạng nhân tử.

Bước tiếp theo là phân tích \( -(y^2 + 5y) \):
\[
= -y(y + 5)
\]

Tóm lại, không có nhân tử rõ ràng cho \( -(x^2 - (5 - 2y)x) \) mà ta cần thêm thông tin hoặc cố gắng khác để tiếp tục.

Bây giờ, ta sẽ giải bất phương trình \((2x - 5)^2 - 4(x - 2)^2 < 0\):

Đầu tiên, mở rộng các phần tham số:
\[
(2x - 5)^2 = 4x^2 - 20x + 25
\]
\[
4(x - 2)^2 = 4(x^2 - 4x + 4) = 4x^2 - 16x + 16
\]

Giải bất phương trình vô hướng:
\[
4x^2 - 20x + 25 - (4x^2 - 16x + 16) < 0
\]
Rút gọn:
\[
-20x + 25 + 16x - 16 < 0
\]
\[
-4x + 9 < 0
\]
Chuyển vế cho rõ ràng:
\[
4x > 9
\]
\[
x > \frac{9}{4}
\]

Vì vậy, nghiệm của bất phương trình là:
\[
x > 2.25
\]

Tóm lại:
1. Đa thức \( -x^2 + 5x + 2xy - 5y - y^2 \) cần thêm thông tin để phân tích ra nhân tử.
2. Giải bất phương trình \((2x - 5)^2 - 4(x - 2)^2 < 0\) cho \(x > \frac{9}{4}\).