Để giải bài tập này, ta sẽ thực hiện từng câu một.

### Câu 1:
#### a) Tính tốc độ của xe ô tô.
Tốc độ (v) được tính bằng công thức:
\[ v = \frac{s}{t} \]
Trong đó:
- \( s \) là quãng đường (200 m)
- \( t \) là thời gian (20 s)

Áp dụng vào công thức:
\[ v = \frac{200 \text{ m}}{20 \text{ s}} = 10 \text{ m/s} \]

#### b) Biết trên đoạn đường xe chạy có biển báo 50 km/h:
Để so sánh, ta phải chuyển đổi 50 km/h sang m/s:
\[ 50 \text{ km/h} = \frac{50 \times 1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} \approx 13.89 \text{ m/s} \]

Xe chạy với tốc độ 10 m/s, trong khi tốc độ giới hạn là 13.89 m/s.
- **Kết luận**: Xe không vi phạm về tốc độ vì 10 m/s < 13.89 m/s.

### Câu 2:
#### a) Tính thời gian của xe ô tô.
Dùng công thức tính thời gian:
\[ t = \frac{s}{v} \]
Trong đó:
- \( s = 500 \text{ m} \)
- \( v = 50 \text{ m/s} \)

Áp dụng vào công thức:
\[ t = \frac{500 \text{ m}}{50 \text{ m/s}} = 10 \text{ s} \]

#### b) Biết trên đoạn đường xe chạy có biển báo 40 km/h:
Chuyển đổi 40 km/h sang m/s:
\[ 40 \text{ km/h} = \frac{40 \times 1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} \approx 11.11 \text{ m/s} \]

Xe chạy với tốc độ 50 m/s, trong khi tốc độ giới hạn là 11.11 m/s.
- **Kết luận**: Xe vi phạm về tốc độ vì 50 m/s > 11.11 m/s.

Tóm lại:
- Câu 1: Xe không vi phạm.
- Câu 2: Xe vi phạm.