Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Chúng ta sẽ xem xét các khẳng định trong bài toán:

Cho tam giác \( ABC \) với các đỉnh A(4;1), B(2;4), C(2;-2).

### Khẳng định:
a) **\( ABCD \) là hình bình hành khi \( D(-4; -3) \)**

**Xét tính đúng sai:**
Tính toán tọa độ điểm D và kiểm tra xem AB có song song CD và AC có song song BD hay không. Nếu đúng thì đây là hình bình hành.

b) **Tọa độ điểm \( E \) để tam giác \( BCE \) nhận điểm \( A \) làm trọng tâm là \( E(8;1) \)**

**Xét tính đúng sai:**
Trọng tâm \( G \) của tam giác là trung điểm của ba đỉnh. Tính toán tọa độ trung điểm rồi so sánh với E(8;1) để xác định đúng hay sai.

c) **Tọa độ trực tâm \( H \) của tam giác \( ABC \) là \( H( \frac{13}{2}; 1) \)**

**Xét tính đúng sai:**
Tìm tọa độ trực tâm bằng cách sử dụng độ dốc và phương trình đường thẳng, sau đó so sánh với tọa độ H.

d) **Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \( ABC \) là \( H( \frac{3}{4}; 1) \)**

**Xét tính đúng sai:**
Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp bằng cách tính trung điểm và độ dốc của các cạnh tam giác và thiết lập phương trình. So sánh với tọa độ đã cho.

### Kết luận:
Để kết luận chính xác, bạn cần thực hiện các bước tính toán cụ thể cho từng khẳng định. Sau khi thực hiện các phép tính cần thiết, bạn sẽ có thể xác định độ đúng sai của từng khẳng định.