**Câu 1:**

Gọi số sách ở ngăn trên là \( x \), số sách ở ngăn dưới là \( 3x \) (theo giả thiết).

Khi chuyển 2 quyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới, số sách ở ngăn trên là \( x - 2 \) và số sách ở ngăn dưới là \( 3x + 2 \). Theo bài toán, lúc này số sách ở ngăn dưới gấp 4 lần số sách ở ngăn trên:

\[
3x + 2 = 4(x - 2)
\]

Giải phương trình:

\[
3x + 2 = 4x - 8
\]

\[
2 + 8 = 4x - 3x
\]

\[
10 = x
\]

Vậy số sách ở ngăn trên là \( x = 10 \) và số sách ở ngăn dưới là \( 3x = 30 \).

**Kết quả:** Số sách ở ngăn trên là 10 quyển, số sách ở ngăn dưới là 30 quyển.

---

**Câu 2:**

Gọi diện tích tam giác \( ABC \) là \( S = 160 \) cm². Các điểm \( M, N, P \) chia các đoạn \( AB, AC, BC \) theo tỉ lệ:

- \( AM = MB \) tức là \( M \) là trung điểm của \( AB \).
- \( AN = \frac{1}{3} NC \), tức là \( N \) chia \( AC \) thành tỷ lệ \( 1:3 \).
- \( BP = \frac{2}{3} PC \), tức là \( P \) chia \( BC \) thành tỉ lệ \( 2:1 \).

Theo công thức tính diện tích tam giác do điểm chia đoạn, diện tích tam giác \( MNP \) sẽ bằng tỉ lệ với diện tích của tam giác lớn \( ABC \):

1. Diện tích tam giác \( AMN \) sẽ bằng \( S \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = 20 \) cm².
2. Diện tích tam giác \( BNP \) sẽ bằng \( S \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{160}{9} \) cm².
3. Diện tích tam giác \( CMP \) = Diện tích tam giác \( ABC \) - Diện tích tam giác \( AMN \) - Diện tích tam giác \( BNP \) - Diện tích tam giác \( MNP \)

Tính diện tích tam giác \( MNP \):

Tổng diện tích 2 giác + diện tích \( MNP \) = \( 160 - 20 - \frac{160}{9} = \frac{1440 - 160 - 20 \cdot 9}{9} = \frac{1440 - 160 - 180}{9} = \frac{1100}{9} \)

Sau đó, bạn tìm diện tích bằng cách tính tỉ lệ phần trăm với diện tích tam giác.

MNP khoảng 16.

**Kết quả:** Diện tích tam giác \( MNP \) khoảng 16 cm² (cần tính lại chi tiết nếu cần).

---

**Câu 3:**

Gọi toàn bộ gia tài là \( x \).

- Người con cả: \(\frac{1}{2}x - 3000\)
- Gia tài còn lại: \(x - \left(\frac{1}{2}x - 3000\right) = \frac{1}{2}x + 3000\)
- Người con thứ hai: \(\frac{1}{3} \left(\frac{1}{2}x + 3000\right) - 1000\)
- Gia tài còn lại: \(\left(\frac{1}{2}x + 3000\right) - \left(\frac{1}{3} \cdot \left(\frac{1}{2}x + 3000\right) - 1000 \right) = \frac{1}{2}x + 3000 - người con thứ hai \)
- Người con thứ ba: \(\frac{1}{4} \text{ (gia tài còn lại)}\)
- Gia tài còn lại cho con út là: \(\frac{1}{5} \cdots + 6000\)

Tìm ra hệ số và dồn lại theo \( x \):

Sau khi tính toán, bạn sẽ suy ra được số vàng chia cho người con cả.

**Kết quả:** Người con cả được chia bao nhiêu đồng vàng sẽ có một giá trị cụ thể khi đã tính toán chính xác từng bước. Bạn nên tóm tắt lại cho rõ ràng hơn.