Tính khoảng cách từ nhà đến bưu điện trên đường đi học của Lâm và Hải. Tính vận tốc v₁. Biết hai anh em bắt đầu đi từ lúc 6 giờ 45 phút

### Đề bài:
Lâm và Hải bắt đầu đi từ lúc 6 giờ 45 phút, trong đó:

- Vận tốc của Lâm là \(v_2\)
- Vận tốc của Hải là \(v_3 = 1.5 \times v_1\)
- Quãng đường từ nhà đến trường của Hải là 8 km
- Thời gian Lâm và Hải đến trường là 30 phút

### Giải quyết:

1. **Đặt vé tốc độ của Lâm:**
\[
v_2 = 0.5 \times v_1
\]

2. **Tính thời gian từ nhà đến trường của Hải:**
\[
\text{Thời gian} = 30 \text{ phút} = 0.5 \text{ giờ}
\]
- Quãng đường của Hải: 8 km

3. **Tính vận tốc của Hải:**
\[
v_3 = \frac{\text{Quảng đường}}{\text{Thời gian}} = \frac{8}{0.5} = 16 \text{ km/h}
\]
- Theo công thức liên hệ giữa \(v_1\) và \(v_3\):
\[
v_3 = 1.5 \times v_1 \Rightarrow 16 = 1.5 \times v_1 \Rightarrow v_1 = \frac{16}{1.5} = \frac{32}{3} \approx 10.67 \text{ km/h}
\]

4. **Tính vận tốc của Lâm:**
\[
v_2 = 0.5 \times v_1 = 0.5 \times \frac{32}{3} = \frac{16}{3} \approx 5.33 \text{ km/h}
\]

5. **Tính khoảng cách từ nhà đến bưu điện:**
- Giả sử quãng đường từ nhà đến bưu điện là quãng đường mà cả hai anh em cùng đi.
- Lâm di chuyển với tốc độ \(5.33\) km/h. Thời gian của Lâm là 30 phút, vậy khoảng cách đi được là:
\[
d = v_2 \times t = \frac{16}{3} \times 0.5 \approx 2.67 \text{ km}
\]

### Kết luận:

- Khoảng cách từ nhà đến bưu điện là **2.67 km**.
- Vận tốc của Lâm là **5.33 km/h** và của Hải là **16 km/h**.