Thực hiện phép tính

----- Nội dung ảnh -----
**PHÒNG GD-ĐT NAM TỪ LIÊM
TRƯỜNG TIỂU HỌC VÀ TRUNG HỌC CƠ SỞ
M.V. LÔ-MÔ-NỐ-XÔP
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 - TOÁN 9
NĂM HỌC 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề kiểm tra gồm: 02 trang)
ĐỀ 2**

Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
(0,75 điểm). \(\sqrt{80} - \sqrt{20} - \sqrt{2}\)
(0,75 điểm). \(\sqrt{2} + \sqrt{\frac{3}{4} + \sqrt{7}}\)

Bài II (3,5 điểm).
(1,5 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) (0,75 điểm). \(\sqrt{2x - 2} + \sqrt{x - 6} = 6\)
b) (0,75 điểm). \(-2x^2 + 3x - 13 = 0\)

(2,0 điểm). Cho hàm số biểu thức \(A = \sqrt{x - 2}\) và \(B = \frac{2}{\sqrt{x - 2}} - \frac{6}{x - 4}\) (với \(x \geq 4\)).
1) (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 9\);
2) (1,0 điểm). Cho biểu thức \(P = A + B\). Chứng minh rằng \(P\) nhận giá trị lớn nhất.
3) (0,5 điểm). Tìm ước cả giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức \(P\) nhận giá trị nguyên.

Bài III (1,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một nhà hàng buffet có thể phục vụ 300 người một lần theo giá giữ nguyên. Gia đình ông Hải gồm hai người lớn và bốn trẻ em thanh toán hết 1.400.000 đồng, gia đình chị Hương gồm ba người lớn và ba trẻ em thanh toán hết 1.300.000 đồng. Hỏi giá buffet của mỗi người lớn và mỗi trẻ em bao nhiêu?

Bài IV (3,0 điểm)
1) (0,5 điểm)
Ninh Bình là vùng đất linh hồn kiệt, không được biết đến là cố đô của đất nước, nhưng nơi đây còn là một điểm đến tuyệt vời dành cho du khách.
2) (2,5 điểm). Cho đường tròn \(O\), đường kính \(MN\). Trên đường \(MN\) lấy điểm \(I\). Hai tiếp tuyến \(AB\) của đường tròn \(O\) cắt đường thẳng \(IM\) tại điểm \(D\). Từ \(D\) suy ra \(KO \parallel IH\).
e) Chứng minh \(KN\) là trung điểm đoạn thẳng \(IH\).